Първоначално се уверете че имате Zlib подръжка като извикате phpinfo.php.Доколкото знам тя е разрешена по подразбиране при повечето случаи.
Ако използвате Ubuntu 14.04 Server може да обновите PHP-то много лесно чрез PPA:
sudo add-apt-repository ppa:ondrej/php5
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade
sudo apt-get install php5
След изпълнение на горните команди и рестарт на сървъра ще свършат главоболията със zlib екстеншъна на PHP :)